علم التوبولوجي أحد فروع الرياضيات البحتة والتطبيقية قد وسع دائرة الفكر لتكون أكثر مرونة ولتشمل العديد من الجوانب التي عجز التفكير أو الاتجاه الإقليدي عن معالجتها. و التوبولوجي هو العلم الجديد الذي يستخدم المرونة بدلاً من الحزم الاقليدي. والفضاء التوبولوجي هو نموذج رياضي مجرد للفضاء الكوني التي يدعونا الله عز جل إلي التفكير دائماً فيه أو دراسة ومحاولة وصف و التحكم في الظواهر الكونية , والتعامل مع كونه في صورته اللانهائية يعجز عنه قدرة البشر. وهناك بعض الاتجاهات الحديثة للنظر للبنية التوبولوجية علي أنها قاعدة أو أساس معرفي علي مجموعة من البيانات مستخلصة من تجارب في الحياة العملية , حيث إنشائها يعتبر بمثابة نموذج رياضي يمكن من خلاله استخراج خصائص جديدة لتجمع البيانات , وهذا الاتجاه في عصر المعلومات يُمكن الباحثين في جوانب الحياة المختلفة من إنشاء نماذج رياضية علي تجمعات كان من الصعب التعامل معها رياضياً . ووجود أكثر من بناء توبولوجي علي المجموعة يمكن النظر إليه علي أنه دراسة خصائص تجمع البيانات من خلال وجهات نظر للعديد من الخبراء بدلاً من خبير واحد وهذا يعطي نتائج أدق وطرق أخري لاستخلاص المعلومات .ولكي نقوم بصنع نموذج بنائي أكثر دقة فإن هذا النموذج لابد وأن يصنع من مميزات وخواص كل العناصر البنائية و قديما هناك كثيراً من العوامل المؤثرة تجعل صعوبة استخدام النماذج الرياضية ولا يمكن استخدامها والنظام الفازي قد جعل الخواص والصفات تشرح وتختبر تميز العناصر و العوامل للوظائف العضوية من خلال التجارب ونتيجة لذلك بالنظام الفازي يمكن الحصول علي نموذج إنساني ثابت يستخدم في حالات عديدة وينجز العديد من المهام المتعددة. . وهي تفتح أبواب البحث في حلول مشاكل علمية معقدة لظواهر كونية لم تكن معروفة من قبل كما قال العالم المصري د. محمد النشائي رئيس قسم الفيزياء النظرية بجامعة كمبريدج ورئيس تحرير أكبر مجلة علمية Chaos تصدر في بريطانيا وأمريكا وهولندا و المرشح لجائزة نوبل في العلوم.
إذا فالصيغة الرياضية تخترن في باطنها مكمنا هائلا من الحقائق وأفاعيلها، ولكم كان الفيلسوف الكبير برتراند رسل محقاً عندما قال فيثاغورث (لا أعرف إنساناً كان له هذا القدر من التأثير في عالم الفكر). ومعلوم أن الفيثاغورسيين هم أول من أدرك القدرة الخلاقة الكامنة في الصيغ الرياضية، وإن اكتشافهم أن الوترين الصوتيين يهتزان بانسجام تام إذا كانت نسبة طوليهما عدداً بسيطاً قد أثبت الدور الفعال الذي تلعبه الرياضيات في فهم الظواهر الطبيعية ( والفيثاغورسيون بإدخالهم الرياضيات كجزء من ديانتهم قد أوصلوا الفكر البشري إلى مرحلة هامة من مراحل التطور)(2).
وبالمناسبة فإن الفلسفة الإغريقية القديمة زاخرة بأفكار عن ماهية المادة والهيولى الأولى واللبنات المادية التي لا تنقسم والتي تدعى (الجسيمات الأولية).
والحقيقة أنها جاءت على قدم وساق في صورة من الوعي أسهمت إسهاما خلاقاً في تطور الفكر العلمي لاحقا، بل عندما نمزج أفكار فيثاغورث مع أفكار معاصريه، فإننا نصل فعلا إلى سبيكة معرفية تضم كثيرا من النظريات العلمية المعاصرة من مثل أن (الصيغ الرياضية التي تمثل الجسيمات الأولية ستكون حلولا لقانون خالد يتحكم في حركة المادة). هذا من جهة.
العالم كل واحد يرفض التجزئة وانعدام جزء منها يساوي انعدامها كلها، وقد أيد الفلاسفة المحدثون، ولا سيما الفيلسوف الألماني هيغل، (أصل العضوية) وهو يقصد به أن ارتباط أجزاء الطبيعة بالكل مثل ارتباط الأعضاء بالجسم. أما الفلاسفة الالهيون فإنهم كانوا ينظرون إلى هذا الارتباط عندما قالوا إن العالم هو (إنسان كبير). ومن بين الفلاسفة المسلمين كان (إخوان الصفا) أكثرهم إصراراً على هذا الموضوع، وقد نظر العرفاء بدورهم إلى الوجود والعالم بعين واحدة قبل الحكماء والعلماء.
والكائنات والمخلوقات كلها من وجهة نظر العرفاء إنما هي (مرآة للواحد):
(لما وقعت صورة وجهك في مرآة الكأس، طمع العارف متأثراً بشعاع الخمرة طمعاً لا جدوى منه، وحسن وجهك لما انعكس انعكاسا واحدا في المرآة، أوجد كل تلك الأوهام التي انبعثت من المرآة).
________________________________________
د.أحمد عبد الخالق سلامة
أستاذ الرياضيات و مدير وحدة الجودة بكلية العلوم