شكرا لأساتذتي الكرام
الرياضيات علم التجريد وهي من حيث كونها تجريدية بحتة فهي أقرب ما تكون لتشكل مجالا قائما بذاته لا ينطبق عليه مفهوم العلوم الوصفية
أما من حيث كونها تأطيرا تجريديا لأشياء أو ظواهر ضمن علوم أخرى كالفيزياء فهي علم وصفي
وفي الحقيقة تطورت الرياضيات في كلا المنحيين
ولكن منذ نيوتن فإن الرياضيات الفيزيائية سيطرت على منحى تطور هذا الحقل التجريدي
ومنذ أواسط القرن التاسع عشر بات التطور التجريدي البحت للرياضيات مهملا تماما أمام تطورها كتجريد وصفي للحقول التطبيقية

وفي فلسفة العلوم فهذين المسارين لتطور الرياضيات مختلفين حتى في الهدف الذي يسعيان لتحقيقه
فعندما وضع الخوارزمي الجبر وأدخل الصفر كان لحل مسائل عملية تتطلبها الحياة ولتأسيس علم تجريدي لهذا الحل هو علم الجبر ومفهوم الخوارزميات
أما عندما وضع الخيام متتاليته فهي كانت حقلا تجريديا بحتا ولهذا لم يستطع الخيام أن يكون مؤسسا لعلم المتتاليات والمتسلسلات ويعد باسكال المؤسس الحقيقي للعلم في سعيه لتطبيقات ميكانيكية رغم تأخره عن الخيام ووجود العديد من المتتاليات المعقدة قبله ولعل الساعات الإسلامية كانت تستند لشيء من هذا لم ينقل إلينا

الأستاذ الفاضل محمد برجيس

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

تحية طيبة

أعتقد أن كل ما ذكرته هنا ليس دقيقاً أيضاً ، و سوف أعود لأوضح ما أقول أن شاء الله. فإذا كان العلم تاريخياً بدأ بالوصف إلا ان هذا المفهوم بالوصف تغير منذ مدة طويلة. و أقترح ان نبدأ بكتاب عن

ما هى الرياضيات؟

كتبه عالم الرياضيات حتى لا تكيل فى مناقشة هذه الجزئية

فما رأيك؟

و تحياتى

الأخ الكريم / محمد سمير السحار
السلام عليكم

شكرا جزيلا لتبنيكم مقترحاتي في طرح الحوار حولها
غير اني أشكر لكم طرحكم لهذا الموضوع الجميل و اتمنى
أن يدلي فيه بعلم كل من يحب هذه المادة المحورية في الثقافة العلمية
و لنبدأ من النقاط المحددة
يتبع

اخي الكريم د/ عبد الحميد مظهر
تحية طيبة تليق بحضوركم المتميز
أوافقكم الرأي تماما و بإنتظار ردكم و توضيحكم

الذي يثبت عكس ما ذكرته مع الأخذ في الإعتبار

أنني أركز على جزئية ( ماهية الرياضيات)

أي كونه( كينونة و بداية ) هذه المادة و ما آلت اليه بعد ذلك

فهي بدأت وصفية ثم آلت بعد ذلك لما تراه اليو م

فلم تعد وصفية بل تطورت بعد إعادة صياغتها لما تم وصفه

بإنتظار إضافتكم

أخى الكريم و الأستاذ الفاضل محمد برجيس


ولمشاركات أكثر فما رأيك أن نبدأ بمراجعة الهندسة المستوية معاً فهى تشير إلى الملامح الاساسية للرياضيات؟

وتحياتى

الأخ الكريم / محمد سمير السحار
السلام عليكم
لآبأس ان نبتعد عن التعاريف المستخدمة في الكتب وكن أيضا لايجب ان نعرف الرياضيات حسب تجربتنا و خبرتنا لأن الأمر هنا سيختلف من شخص لأخر ؟

لذلك أرى انه يجب الإبتعاد أيضا عم سيطور الجدل في ظل إختلاف التعريف ؟

و لنبدأ بالمحاور التي وافقتم عليها سلفا كأساس للحوار

الأستاذ المحترم السحار

بحكم مهنتي أقول : إن الرياضيات تدخل في جميع أمور الحياة العملية و النظرية ، و من التعاريف التي أحبها ، ولا أدري إن كان قد عرّفه أحد قبلي ،
وهو ( أن الرياضيات هي علم تُدرس به بقية العلوم )
فتدخل في جميع العلوم و تخدم جميع العلوم ، و هي تعلمنا التفكير المنطقي ، و من لا يحب المنطق لن يحب الرياضيات ، هذه النتيجة وصلت إليها من خلال عملي كمدرس للمادة ، سواء في سوريا أو في السعودية

وفهم الرياضيات يكون من معرفة أهميتها لدى المتلقي ، و حفاظه على المفاهيم التي تمر معه كل عام ، أي المفهوم التراكمي للمعلومات ، لأنها متواصلة ومتسلسلة ، و بناء يقوم على بعضه البعض
حيث كنت قد كلفت طلابي في الثاني الثانوي العلمي في سوريا بمشروع استدراكي للمعلومات السابقة ، حيث أعطيت المشروع مدة زمنية فصل دراسي كامل ، من أول ابتدائي حتى آخر الفصل الدراسي الأول ، كل مفهوم وقاعدته ومعها مثال ، كل طالب يكتب على ذلك الدفتر ( الموجز في الرياضيات ، إعداد الطالب فلان ) و أشرفت عليه و دققته ، و كلما أخذنا مفهوم نضيفه وقاعدته ومثال ، و كانت النتائج رائعة في تلك السنة و السنة الثالثة ثانوي ، وذلك لكل من تابع منهم مشروعه .

سأكتفي هنا الآن ، ولي عودة بإذن الله

في محاولة لربط الرياضيات بالفيزياء وجعل تفكير طالبين درستهما رياضيا طرحت المسألة التالية
تبعد الأرض عن الشمس 8 دقائق ضوئية
سرعة الضوء 300000 كم/ثا
قانون الجاذبية قوة التجاذب = ثابت * الكتلة الأولى * الكتلة الثانية / مربع المسافة
المطلوب
حساب نسبة كتلتي الأرض للشمس
باعتبار كثافة الأرض 5.5 وكثافة الشمس 2.6 أحسب قطريهما منسوبين لثابت الجاذبية

بالطبع كان على الطالب أن يدرج بنفسه زمن دورة الأرض حول الشمس 360 يوما ليحسب السرعة
والغاية هي إيضاح أنه حتى تلك المسائل العلمية والنتائج المعقدة ما هي إلا تسلسل رياضي بسيط يمكن لطالب الثالث الثانوي إنجازه

السلام عليكم

الرياضيات هي حقا ً أُم العلوم
فهي الأكثر منطقية والأكثر تناسقا ً وأشدّها قوة .

هل الرياضيات مادة معقدة حقا ً ؟
الجواب على هذا السؤال سيكون نسبيا ً بالتأكيد , لن يتأرجح بين ( نعم ) وَ ( لا ) فقط بل سيدخل في الإستثناءات و أدوات الشرط .
أنت يا أستاذي الكريم تُعيد صياغة السؤال 1 + 1 = ؟؟؟ , بصياغة جديدة .
- سيقول صبي أن 1 + 1 = 2 وسيكون فخور لأنه يثق تماما ً أن جوابه صحيح والسؤال أكثر من تافه .
- بينما يرى عاقِد الأنكحة أو الكاهن أن 1 + 1 = 2 مؤقتا ً وأكثر مستقبلا ً فالزواج السوِيّ يعني التكاثر .
- سيجيب أستاذ رياضيات أو مُحاسب أنه ليس واثقا ً من الجواب لأنك من توضّح في سؤالك إذا ماكانت الأرقام واقعة تحت تأثير الإشارة السالبة أم لا و يسكون الجواب في إعتقاده محموعة من الحلول , ح { 0 , +2 , -2 } لأنه بنى إفتراضه على عدة إفتراضات :
(-1) + (-1) = (-2)
(+1) + (+1) = (+2)
(-1) + (+1) = صفر
- وأخيرا ً يجيب عالم دين بأن 1+1 = لآنهاية من الأعداد , أو أعداد لا تحصر .
فإنه يعتر هنا أن آدم (1) + حواء (2) = البشرية .

وهكذا هو سؤالك , كل شخص سيجيبك من منطقه , أما أنا فأقول أن الرياضيات البدائية ( الكلاسيكية ) بيسطة و سهلة للغاية فحتى الأميين يجدون متعة في حساب المجهول فيها , تزداد صعوبة الرياضيات طرديا ً بزيادة العناصر المجهولة و العمليات الحسابية فيها .

وأُحبذ أسلوب التبسيط في الشرح للطلاّب , مع إيضاح الحلول التي تزداد في الصعوبة لأن الإستجابة و الإدراك تختلف من طالب لآخر , وكلما برع طالب في الحل بالطرق الطويلة كلما تفاءلنا له بأن يكون آينشتاين عربي .