[ALIGN=CENTER][TABLE1="width:95%;"][CELL="filter:;"][ALIGN=right]
[ALIGN=CENTER][TABLE1="width:95%;"][CELL="filter:;"][ALIGN=center]
ملاحظة : لم اتمكن من إدراج الاسهم التوضيحية مكان النّص المؤشر باللون الأخضر ، أرجو من من يستطيع المساعدة مدّ يد العون ، و شكرا.
[/ALIGN][/CELL][/TABLE1][/ALIGN]
تحية طيّبة للجميع
لنأخذ نفس القطار مرّة ثانية و نفس محاور الإسناد ، هند في داخل إحدى العربات و أنس على الرّصيف يقف و ينظر للقطار الذي يعبر أمامه .
هذه المرّة لا يوجد أمام هند طاولة تنس و لا لاعبي تنس الطّاولة ، هذه المرّة سنضع أمامها ساعة ضوئية.
الساعة الضوئية مكوّنة من صندوق من الزجاج بإرتفاع معيّن بحيث تكون مرئيّة بشكل جيّد . على قاعدة الصندوق ثبتت "لمبة" ترسل و مضات ضوئية ، كلّ ثانية و مضة ضوئية واحدة ، بجانب "اللّمبة" لاقط ضوئي الكتروني يلتقط الضوء ، و يعطي قراءة للوقت. في أعلى الصندوق مرآة .
الساعة تعمل بالشكل التالي : ترسل اللمبة من قاعدة الصندوق ومضة ضوئية ، تقطع المسافة ما بين "الّلمبة" و المرآة في أعلى الصندوق عموديّا من الأسفل إلى الأعلى ، ينعكس الضوء عن المرآة فيرتد إلى قاعدة الصندوق حيث اللاقط الضوئي أيضا عموديّا من الأعلى إلى الأسفل ، بمجرد التقاطه ، يعطي اللاقط قراءة الوقت = واحد ثانية ، تعود اللّمبة و ترسل ومضة ضوئية جديدة ، فيقوم الضوء بنفس الدورة خلال ثانية واحدة أخرى و هكذا.
يعني أن الضوء يقطع المسافة من اللمبة (مصدره) عموديّا إلى المرآة ، ثم من المرآة عموديّا إلى اللاقط الضوئي خلال ثانية واحدة. هكذا حسب الأسهم الموضحة أدناه :-
هذه المرّة لا يوجد أمام هند طاولة تنس و لا لاعبي تنس الطّاولة ، هذه المرّة سنضع أمامها ساعة ضوئية.
الساعة الضوئية مكوّنة من صندوق من الزجاج بإرتفاع معيّن بحيث تكون مرئيّة بشكل جيّد . على قاعدة الصندوق ثبتت "لمبة" ترسل و مضات ضوئية ، كلّ ثانية و مضة ضوئية واحدة ، بجانب "اللّمبة" لاقط ضوئي الكتروني يلتقط الضوء ، و يعطي قراءة للوقت. في أعلى الصندوق مرآة .
الساعة تعمل بالشكل التالي : ترسل اللمبة من قاعدة الصندوق ومضة ضوئية ، تقطع المسافة ما بين "الّلمبة" و المرآة في أعلى الصندوق عموديّا من الأسفل إلى الأعلى ، ينعكس الضوء عن المرآة فيرتد إلى قاعدة الصندوق حيث اللاقط الضوئي أيضا عموديّا من الأعلى إلى الأسفل ، بمجرد التقاطه ، يعطي اللاقط قراءة الوقت = واحد ثانية ، تعود اللّمبة و ترسل ومضة ضوئية جديدة ، فيقوم الضوء بنفس الدورة خلال ثانية واحدة أخرى و هكذا.
يعني أن الضوء يقطع المسافة من اللمبة (مصدره) عموديّا إلى المرآة ، ثم من المرآة عموديّا إلى اللاقط الضوئي خلال ثانية واحدة. هكذا حسب الأسهم الموضحة أدناه :-
هنا يجب إدراج سهمين متعاكسين عموديين الأول من الاسفل للأعلى و الثاني من الأعلي للاسفل.
أرجو التدقيق في طريقة عمل الساعة و هضمها و تخيّلها ، و التأكّد من المقدرة على بناء المشهد في الذهن في الخيال.
نضع الساعة الضوئية في العربة حيث تجلس هند ، أمامها.
الآن ينطلق القطار بسرعة قريبة جدّا من سرعة الضوء ، في اللحظة التي يعبر بها القطار من أمام أنس الواقف على الرّصيف ، ترسل لمبة الساعة ومضتها الضوئية (مبدأ عملها الذي تعرّفنا عليه أعلاه).
ماذا يرى أنس الواقف على الرّصيف ، و ما هي الظواهر التي سيرصدها؟
حتما سيرى الومضة الضوئية و قد انطلقت من اللمبة في أسفل الساعة بإتّجاه المرآة في أعلى الساعة و لكن ليس عموديا بل بزاوية مائلة نحو إتّجاه خط سير القطار ، ثم سيرى الومضة و قد انعكست عن المرآة و أتّجهت نحو اللاقط الضوئي في أسفل الساعة ليس عموديا بل أيضا بزاوية مائلة بإتجاه خط سير القطار. حسب الأسهم الموضحة أدناه:
نضع الساعة الضوئية في العربة حيث تجلس هند ، أمامها.
الآن ينطلق القطار بسرعة قريبة جدّا من سرعة الضوء ، في اللحظة التي يعبر بها القطار من أمام أنس الواقف على الرّصيف ، ترسل لمبة الساعة ومضتها الضوئية (مبدأ عملها الذي تعرّفنا عليه أعلاه).
ماذا يرى أنس الواقف على الرّصيف ، و ما هي الظواهر التي سيرصدها؟
حتما سيرى الومضة الضوئية و قد انطلقت من اللمبة في أسفل الساعة بإتّجاه المرآة في أعلى الساعة و لكن ليس عموديا بل بزاوية مائلة نحو إتّجاه خط سير القطار ، ثم سيرى الومضة و قد انعكست عن المرآة و أتّجهت نحو اللاقط الضوئي في أسفل الساعة ليس عموديا بل أيضا بزاوية مائلة بإتجاه خط سير القطار. حسب الأسهم الموضحة أدناه:
هنا يجب إدراج سهم مائل من الأسف للأعلى و آخر مائل من الأعلى للأسفل
لماذا هذا الميلان من اللمبة إلى المرآة و من المرآة إلى اللاقط بعد أن كان عموديّا عندما شرحنا مبدأ عمل الساعة في حالة الثّبات؟
السبب هو أن ضوء الومضة حين انطلق ، المرآة في أعلى الساعة لم تكن ثابتة في مكانها ، بل منطلقة إلى الأمام مع القطار بسرعة قريبة جدا من سرعة الضوء ، فكان على الضوء أن ينطلق خلفها ليلحقها . و حين انعكس عن المرآة بإتجاه اللاقط ، اللاقط لم يكن في موضعه أيضا فهو يعدو مع القطار إلى الأمام بسرعة تقارب سرعة الضوء ، و على الضوء المنعكس عن مرآة الساعة اللّحاق باللاقط .
لو قلنا أن القطار كان منطلقا بسرعة مئتين و خمسين ألف كيلومتر في الثانية ، فكيف سيرصد أنس من على الرصيف هذا الميلان وفق سرعة القطار هذه؟
عندما انطلق الضوء من "الّلمبة" كانت المرآة تنطلق بسرعة مئتين و خمسين ألف كيلو متر في الثانية ، لكن سرعة الضوء ، كما قلنا ثابة في كلّ الحالات و من جميع محاور الإسناد و هي ثلاث مائة ألف كيو متر في الثانية ، أي ستكون سرعة ضوء الومضة الضوئية أكثر من سرعة انطلاقة المرأة مع القطار بـ خمسين ألف كيلو متر في الثانية ، (الفرق بين السرعتين سرعة القطار و سرعة ضوء الومضة) فحتى يقطع ضوء الوضة هذه المسافة ليلحق بالمرآة سيأخذ انطلاقة مائلة نحو المرآة و سيستغرق خمسة ثواني حتي يصلها (خمسة ثواني حاصل تقسيم 250 ألف على 50 ألف) .
و حين انعكس ضوء الومضة عن المرآة بإتجاه الّلاقط ، اللاقط كان يعدو مع القطار بسرعة مئتين و خمسين الف كيلو متر في الثانية ، إذن سيلحق به ضوء الومضة بخط سير مائل إلى الأسفل و بإتّجاه حركة القطار ، و سيستغرق من الوقت خمسة ثواني أيضا ، أي أن دورة ضوء الومضة من "اللّمبة" إلى المرآة و من المرآة إلى اللاقط ، ستستغرق عشرة ثواني (لاحظ أن الخمسة ثواني و العشرة ثواني هي أرقام تقريبية و ليست صحيحة مائة بالمائة ، لاستخراج الأرقام الصحيحة تستخدم تحويلات و معادلات تسمى تحويلات "لورنتز" وضعت خصيصا لهذا الغرض).
إذن لنرى القراءة النهائية لمحور الإسناد المتمثل بأنس الواقف ثابتا على الرصيف بينما القطار ينطلق من أمامه متحرّكا بسرعة قريبة من سرعة الضوء .
القراءة النهائية ، نجد أن أنس حين نظر لساعة يده عند انطلاق الومضة الضوئية من "لمبة" الساعة الموجودة في القطار ، ثمّ أعاد النظر لساعة معصمه حين وصل ضوء الومضة إلى اللاقط و أعطى قراءة واحد ثانية ، كانت ساعة أنس قد أشرت على عشرة ثواني ، و ليس ثانية واحدة كما أشرت الساعة الضوئية في القطار .
بالنسبة لهند ، الجالسة في عربة القطار المنطلق بسرعة تقارب سرعة الضوء ، أمامها الساعة الضوئية ، وجدت أن ساعة يدها قد أشّرت إلى ثانية واحدة ، و تطابقت تماما مع مؤشر الساعة الضوئية.
أي أن الثانية الواحدة داخل القطار المنطلق بسرعة قريبة من سرعة الضوء ، تساوي عشرة ثواني في ساعة يد أنس الواقف الثابت على الرّصيف.
هذا يعني : بينما مرّ على أنس على الأرض عشرة ثواني مرّ على هند في القطار ثانية واحدة .
و لو بقي القطار منطلقا هكذا لمدّة سنة كاملة ، حسب ساعة يد هند الجالسة في القطار ، لمرّ على أنس الواقف على أرض الرّصيف عشرسنوات.
و لو ترجّلت هند من القطار لتقابل أنس لوجدته يكبرها بعشرة سنين ، بينما هي كبرت سنة واحدة و أصبح عمرها بدلا من أربع و عشرين سنة أصبح خمس و عشرين ، بينما أنس أصبح بدلا من أربع و عشرين سنة أربع و ثلاثين سنة.
السبب هو أن ضوء الومضة حين انطلق ، المرآة في أعلى الساعة لم تكن ثابتة في مكانها ، بل منطلقة إلى الأمام مع القطار بسرعة قريبة جدا من سرعة الضوء ، فكان على الضوء أن ينطلق خلفها ليلحقها . و حين انعكس عن المرآة بإتجاه اللاقط ، اللاقط لم يكن في موضعه أيضا فهو يعدو مع القطار إلى الأمام بسرعة تقارب سرعة الضوء ، و على الضوء المنعكس عن مرآة الساعة اللّحاق باللاقط .
لو قلنا أن القطار كان منطلقا بسرعة مئتين و خمسين ألف كيلومتر في الثانية ، فكيف سيرصد أنس من على الرصيف هذا الميلان وفق سرعة القطار هذه؟
عندما انطلق الضوء من "الّلمبة" كانت المرآة تنطلق بسرعة مئتين و خمسين ألف كيلو متر في الثانية ، لكن سرعة الضوء ، كما قلنا ثابة في كلّ الحالات و من جميع محاور الإسناد و هي ثلاث مائة ألف كيو متر في الثانية ، أي ستكون سرعة ضوء الومضة الضوئية أكثر من سرعة انطلاقة المرأة مع القطار بـ خمسين ألف كيلو متر في الثانية ، (الفرق بين السرعتين سرعة القطار و سرعة ضوء الومضة) فحتى يقطع ضوء الوضة هذه المسافة ليلحق بالمرآة سيأخذ انطلاقة مائلة نحو المرآة و سيستغرق خمسة ثواني حتي يصلها (خمسة ثواني حاصل تقسيم 250 ألف على 50 ألف) .
و حين انعكس ضوء الومضة عن المرآة بإتجاه الّلاقط ، اللاقط كان يعدو مع القطار بسرعة مئتين و خمسين الف كيلو متر في الثانية ، إذن سيلحق به ضوء الومضة بخط سير مائل إلى الأسفل و بإتّجاه حركة القطار ، و سيستغرق من الوقت خمسة ثواني أيضا ، أي أن دورة ضوء الومضة من "اللّمبة" إلى المرآة و من المرآة إلى اللاقط ، ستستغرق عشرة ثواني (لاحظ أن الخمسة ثواني و العشرة ثواني هي أرقام تقريبية و ليست صحيحة مائة بالمائة ، لاستخراج الأرقام الصحيحة تستخدم تحويلات و معادلات تسمى تحويلات "لورنتز" وضعت خصيصا لهذا الغرض).
إذن لنرى القراءة النهائية لمحور الإسناد المتمثل بأنس الواقف ثابتا على الرصيف بينما القطار ينطلق من أمامه متحرّكا بسرعة قريبة من سرعة الضوء .
القراءة النهائية ، نجد أن أنس حين نظر لساعة يده عند انطلاق الومضة الضوئية من "لمبة" الساعة الموجودة في القطار ، ثمّ أعاد النظر لساعة معصمه حين وصل ضوء الومضة إلى اللاقط و أعطى قراءة واحد ثانية ، كانت ساعة أنس قد أشرت على عشرة ثواني ، و ليس ثانية واحدة كما أشرت الساعة الضوئية في القطار .
بالنسبة لهند ، الجالسة في عربة القطار المنطلق بسرعة تقارب سرعة الضوء ، أمامها الساعة الضوئية ، وجدت أن ساعة يدها قد أشّرت إلى ثانية واحدة ، و تطابقت تماما مع مؤشر الساعة الضوئية.
أي أن الثانية الواحدة داخل القطار المنطلق بسرعة قريبة من سرعة الضوء ، تساوي عشرة ثواني في ساعة يد أنس الواقف الثابت على الرّصيف.
هذا يعني : بينما مرّ على أنس على الأرض عشرة ثواني مرّ على هند في القطار ثانية واحدة .
و لو بقي القطار منطلقا هكذا لمدّة سنة كاملة ، حسب ساعة يد هند الجالسة في القطار ، لمرّ على أنس الواقف على أرض الرّصيف عشرسنوات.
و لو ترجّلت هند من القطار لتقابل أنس لوجدته يكبرها بعشرة سنين ، بينما هي كبرت سنة واحدة و أصبح عمرها بدلا من أربع و عشرين سنة أصبح خمس و عشرين ، بينما أنس أصبح بدلا من أربع و عشرين سنة أربع و ثلاثين سنة.
الآن لو زدنا سرعة القطار ليصبح مساويا لسرعة الضوء ، لما استطاع ضوء الومضة المنطلق من "لمبة" الساعة الوصول إلى المرآة حتى لو ركض إلى الأبد ، أي لبقي الشعاع يلاحق المرأة في أعلى الساعة و لن يصلها أبدا لأنها تسير بسرعة الضوء مع القطار و هو أيضا يسير بسرعة الضوء ، و لكنّ المرآة متقدّمة عنه ، فلن ينجح في اللّحاق بها ليكمل الثانية .. أي لبقية الثانية مفتوحة و لن ... لن تغلق ، لن تستكمل .و لرآى أنس من على الرّصيف شعاع الومضة أفقيا بدلا من أن يراه مائلا بإتجاه حركة القطار : هكذا :
هنا يجب إدراج سهم أفقي
الخلاصة : بينما يكون خط سير ضوء الومضة المنطلق من "لمبة" الساعة الضوئية عموديا نحو المرآة و عموديا من المرآة إلى اللاقط في حالة ثبات الساعة.
يصبح خط السير هذا مائلا بإتجاه الحركة في الحالتين من اللمبة إلى المرآة و من المرآة إلى اللاقط ، يزداد هذا الميلان بازدياد سرعة القطار ، و كلّما زاد الميلان زاد تمدذد الوقت و تباطئه ،
ثم يصبح خط سير ضوء الومضة المنطلق من "لمبة" الساعة أفقيا حين يصل القطار إلى سرعة الضوء ، أفقيا يعني (flat ) مثل تخطيط القلب عندما يسكت القلب و يتوقف عن الدق و النبض و العمل .. يتوقف نبض الزّمن و دقاته ..... و لا حول و لا قوّة إلاّ بالله....!!
يصبح خط السير هذا مائلا بإتجاه الحركة في الحالتين من اللمبة إلى المرآة و من المرآة إلى اللاقط ، يزداد هذا الميلان بازدياد سرعة القطار ، و كلّما زاد الميلان زاد تمدذد الوقت و تباطئه ،
ثم يصبح خط سير ضوء الومضة المنطلق من "لمبة" الساعة أفقيا حين يصل القطار إلى سرعة الضوء ، أفقيا يعني (flat ) مثل تخطيط القلب عندما يسكت القلب و يتوقف عن الدق و النبض و العمل .. يتوقف نبض الزّمن و دقاته ..... و لا حول و لا قوّة إلاّ بالله....!!
الموضوع مفتوح للتعليق للجميع
تحياتي
حكيم
[/ALIGN][/CELL][/TABLE1][/ALIGN]حكيم
[ALIGN=CENTER][TABLE1="width:95%;"][CELL="filter:;"][ALIGN=center]
ملاحظة : لم اتمكن من إدراج الاسهم التوضيحية مكان النّص المؤشر باللون الأخضر ، أرجو من من يستطيع المساعدة مدّ يد العون ، و شكرا.
[/ALIGN][/CELL][/TABLE1][/ALIGN]
تعليق